关于x*(Inx)^2,这个函数的极限

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 23:36:37

关于x*(Inx)^2,这个函数的极限
在x趋于0+的时候,书上说极限是0.这里我有点疑问,x极限是0也就是无穷小?inx的平方趋于负无穷大,无穷小乘无穷大,不是未定式么?怎么极限是0?

这里还要考虑变化速度的问题.x趋于0的速度要快于lnx趋于负无穷的速度.这是属于未定型的一种,即0*无穷大.这个问题可以用洛必达法则去做.即看作ln(x)^2/(1/x),进行求导化简.
再问：你好，感谢你，我大概懂了。我是不是前面被误导了？就是以为0乘无穷大就是未定型这个结论。就是说如果有具体函数形式，是可以求出函数到底趋于哪个数是吧？
再问：你好，感谢你，我大概懂了。我是不是前面被误导了？就是以为0乘无穷大就是未定型这个结论。就是说如果有具体函数形式，是可以求出函数到底趋于哪个数是吧？
再答：嗯，对的。

函数f(x)=x-2+inx的零点个数函数f(x)=Inx+2x-6的定义域函数fx=inx+2x的零点有几个? 函数=(INX)^2/X的极小值函数f(x)=2x2-Inx的单调区间求sinx * Inx x趋近于0的极限关于x→x0的函数极限函数f(x)=Inx-x^2+2x+5的零点个数是设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点函数f(x)=Inx+2的x次方-8的零点所在的区间求函数f（x）=Inx+2x-6的零点的个数函数f（x）=Inx-2/x 的零点所在的大概区间是