| e
（1）由已知可得f′(x)＝
1
x−Inx−k
ex，
∴f′(1)＝
1−k
e＝0，∴k=1，
∴F（x）=xexf'（x）=x(
1
x−lnx−1)＝1−xlnx−x，
∴F'（x）=-lnx-2，
由F′(x)＝−lnx−2≥0⇒0＜x≤
1
e2，由F′(x)＝−lnx−2≤0⇒x≥
1
e2，
∴F（x）的增区间为(0，
1
e2]，减区间为[
1
e2，+∞)；
（2）∵对于任意x2∈[0，1]，总存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），等价于g（x）max＜F（x）max，
由（1）知，当x＝
1
e2时，F（x）取得最大值F(
1
e2)＝1+
1
e2．
对于g（x）=-x2+2ax，其对称轴为x=a
当0＜a≤1时，g(x)max＝g(a)＝a2，∴a2＜1+
1
e2，从而0＜a≤1．
当a＞1时，g（x）max=g（1）=2a-1，∴2a−1＜1+
1
e2，从而1＜a＜1+
1
2e2．
综上可知：0＜a＜1+
1
2e2．
已知函数f（x）=lnx+kex，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
已知函数f（x）=lnx+x^2+ax（a属于R）.（1）若函数y=f（x）图像在点p（1,f（x））处的切线与直线x+
已知函数f（x）=lnx+a/x(a属于R)（1）若曲线y=f(x)在点（1.f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f（x）=a（x-1/x）-lnx.若a=1,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程?若f（x）在其
曲线f(x)=lnx在点（1,f(1)）处的切线方程为?
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x
导数 切线已知定义在（0,2）上的函数f（x）满足f（x）=3f（2-x）+x*3+lnx-3,求y=f（x）在点（1,
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R （1）若曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在（1,f(1)）处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
已知函数f(x)=x^3-ax^2+4 (1)求函数f(x)在点（1,f（1））处的切线与直线y=x+1垂直,求实数a的
已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,
已知函数f(x)的图像过点(-1,2)且在点(-1,f(-1))处的切线与直线x-5y+1=0垂直f（x）为分段函数.当
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