b^2/a+a^2/b与a+b比较大小(请写过程)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 11:27:11

如果a、b都是正整数
b^2/a+a^2/b＝(a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
要比较b^2/a+a^2/b与a+b的大小
只需比较(a^2-ab+b^2)/ab跟1的关系
由a^2+b^2>=2ab可得：(a^2-ab+b^2)/ab>=(2ab-ab)/ab=1
所以b^2/a+a^2/b=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab>=a+b
如果a、b不全是正整数,那就要讨论了,比较麻烦.

已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小设a不等于b,比较下列各式的大小：a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a). 已知不等式2a+3b＜3a+2b,试比较a,b的大小.（要有过程）比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小. a+b与a-b 比较题中两式子的大小, 比较|a|-|b|与|a-b|的大小比较a+b-ab+1与a+b大小. 试着比较a+b与a-b的大小比较a与b大小. a,b为任意数,请比较代数式(a2+b2)与(2ab-1) 的大小已知a>b>0,试比较（a*2+b*2)/(a*2-b*2)与(a+b)/(a-b)的值的大小.