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（2014•延庆县一模）阅读下面资料：

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 21:59:52
（2014•延庆县一模）阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S 
（2014•延庆县一模）阅读下面资料：
（1）∵B1C=BC，A1B=AB，
∴S△ABC=S△BCA1，S△BCA1=S△A1CB1，
∴S△A1B1C=2S△ABC=2a，
同理可得出：S△A1AC1=S△CB1C1=2a，
∴S1=2a+2a+2a+a=7a；
故答案为：7a；

（2）∵A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA
根据等高两三角形的面积比等于底之比，
∴S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，
∴S△A1B1C=2S△A1BC=4a，
∴S△A1B1B=6S△ABC=6a，
同理可得出：S△A1AC1=S△CB1C1=6a，
∴S2=19a；

（3）①过点C作CG⊥BE于点G，
∵S△BPC=
1
2BP•CG=70；S△PCE=
1
2PE•CG=35，
∴
S△BPC
S△PCE＝
BP•CG
PE•CG＝
70
35＝2
∴
BP
EP＝2，即：BP=2EP
同理，
S△APB
S△APE＝
BP
PE＝2
∴S△APB=2S△APF=x，S△APE=y，
∴x+84=2y，
即S△APB+84=2S△APE，2S△APF+84=2S△APE；
②∵
S△APB
S△BPD＝
AP
PD＝
x+84
40，
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