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如图△ABC的两个外角的平分线BE,CF分别垂直于AE,AF,E、F为垂足,△ABC的周长为20cm,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:55:12
如图△ABC的两个外角的平分线BE,CF分别垂直于AE,AF,E、F为垂足,△ABC的周长为20cm,求EF的长
我那图上传不了
如图△ABC的两个外角的平分线BE,CF分别垂直于AE,AF,E、F为垂足,△ABC的周长为20cm,求EF的长
延长CB交AE延长线于M,延长BC交AF延长线于N
因为 BE平分角ABM,BE垂直于AE
所以 角M=角BAM
所以 AB=MB,E是AM的中点,
  同理 AC=NC, F是AN的中点,
  所以 EF=MN/2
因为 三角形ABC的周长为20cm
  又 AB=BM, AC=NC
所以 MN=20cm
所以 EF=10cm.