函数y=3X^5-5X^3有几个极值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:15:29

函数y=3X^5-5X^3有几个极值
我知道算出来有 0 1.-1使得导数值等于0,那么为什么把0舍去?是怎么舍去的?
麻烦赐教谢谢·

y'=15x^4-15x^2=15x^2(x-1)(x+1)=0,得：x=0,-1.1
在x=0的邻域,y'(0-)0,y'(-1+)0,变号,因此x=1是极值点
再问：明白了。那是否每次求导之后都要验证呢？还是说求导出来的某些式子有一些特殊性所以我们想到要去验证？
再答：对于单根的不用验证，只需对那些重根的要验证。
再问：重根是指有x的偶数次方的吗？
再答：比如有因式(x-2)^5, 则x=2为5重根。其实根据偶次方非负的特性，都不用验算，偶次的重根肯定不变号，就不会是极值点；奇次的重根肯定变号，是极值点。

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