若二次函数y1=x^2-2x-3.y2=1/2(Iy1I-y1).

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 12:08:14

若二次函数y1=x^2-2x-3.y2=1/2(Iy1I-y1).
若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y2的图象交于三个不同点,试确定实数k与b应满足的条件.

显然当y1大于0时,y2就等于0.所以,当x小于-1或大于3时,y2的图像就是x轴.当y1小于0时,y2就=-y1.
所以y2=-x^2+2x+3,-1＜x＜3
=0 ,x≤-1或x≥3
根据此式可大致画出图像.
图像为一条直线上突出一段抛物线,有顶点.（我就不再画出了,应该说的很清楚的）对称轴为x=1,顶点是（1,4）.根据图像可以列出关系式
,因为k≠0,所以一次函数应与图像中的两段射线中的一段有一个交点,且要求该一次函数与抛物线的一段有两个交点.（具体的话应是抛物线的上半段）
设f(x)=-x^2+2x+3,g(x)=kx+b(k≠0)
f(x)=g(x),x^2+(k-2)x+b-3=0 该方程判别式大于0
g(3)>0,g(-1)>0
上面两个式子保证一次函数与抛物线的上半段有两个交点
且通过图像可以看出,只要g(3)>0,g(-1)>0,则一次函数必与图像另外一部分有一个交点,所以答案应为
(k-2)^2>4(b-3)
3k+b>0
k+b>0
具体的化简我就不写了,应该是对的

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