设线性方程组x1+x2-2x3=0,3x1+2x3+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论ab为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:07:41

设线性方程组x1+x2-2x3=0,3x1+2x3+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论ab为
方程无解,有解,当有无穷多借时,求出通解.

原方程的增广矩阵为
1 1 -2 0
3 2 a 1
1 -1 -6 2b
=>
1 1 -2 0
0 -1 a+6 1
0 -2 -4 2b
=>
1 1 -2 0
0 -1 a+6 1
0 1 2 -b
=>
1 0 -4 b
0 0 a+8 1-b
0 1 2 -b
当a=-8时,若b不等于1,无解
若b=1,则x1=1+4x3,x2=-1-2x3,无穷多解
当a不等于-8时,x3=(1-b)/(a+8)
x1=b+4(1-b)/(a+8),x2=-b-2(1-b)/(a+8),有唯一解

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 设线性方程组x1-3x2-x3=0,x1-4x2+ax3=b,2x1-x2+3x3=5问a,b取何值时方程组无解,有唯一求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 设线性方程组 x1+x2+x3=0 当a取何值时,线性方程组｛x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解? 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} 用列主元Gauss消元法解线性方程组{-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,2x1-2x2-4x3+6x 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 设线性方程组为x1+x2+3x3=0 3x1+ax2+7x3=1 x1+3x2-x3=b问ab各取何值时,线性方程组无解