(2013•杭州一模)已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r+12},集合B={(x,y)|x2+y2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 23:17:28
(2013•杭州一模)已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r+
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对于集合A,将方程x(x-1)+y(y-1)≤r+
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2化简,得(x-
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2)2+(y-
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2)2≤r+1.
当r<-1时,集合A表示空集;
当r=-1时,集合A表示单元素集合{(
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2,
1
2)};
当r>-1时,集合A表示圆(x-
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2)2+(y-
1
2)2=r+1及其内部,圆心为C(
1
2,
1
2),半径为
r+1.
对于集合B={(x,y)|x2+y2≤r2},当r=0时B={(0,0)};
当r≠0时表示以原点O为圆心、半径为|r|的圆及其内部,
∴根据A⊊B,可得A为空集或圆C在圆O内部,
因此r≤-1,或者圆(x-
1
2)2+(y-
1
2)2=r+1与圆x2+y2=r2内含或内切,即
(
1
2)2+(
1
2)2 ≤|r|-
r+1,
对照A、B、C、D各项,只有r=
2+1满足上述不等式.
故选:A.
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2化简,得(x-
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2)2+(y-
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2)2≤r+1.
当r<-1时,集合A表示空集;
当r=-1时,集合A表示单元素集合{(
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2,
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2)};
当r>-1时,集合A表示圆(x-
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2)2+(y-
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2)2=r+1及其内部,圆心为C(
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2,
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2),半径为
r+1.
对于集合B={(x,y)|x2+y2≤r2},当r=0时B={(0,0)};
当r≠0时表示以原点O为圆心、半径为|r|的圆及其内部,
∴根据A⊊B,可得A为空集或圆C在圆O内部,
因此r≤-1,或者圆(x-
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2)2+(y-
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2)2=r+1与圆x2+y2=r2内含或内切,即
(
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2)2+(
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2)2 ≤|r|-
r+1,
对照A、B、C、D各项,只有r=
2+1满足上述不等式.
故选:A.
(2014•安徽模拟)已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)|x2+y2≤r2
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(x,y)∈A是点(x,
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1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x
已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1
已知集合A={(x,y)|x-y+m>=0}与集合B={(x,y)|x2+y2
已知集合A={y|y=x-1,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},C={x|y=x+1,y≥3},求(A∪C)∩
已知集合A=((X,Y)|X,Y为实数且X2+Y2=1),B=((X,Y)|X,Y为实数且Y=X),则A交B的元素的个数
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元
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