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已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:43:49
已知实数x,y满足
2x+y−2≥0
x−2y+4≥0
3x−y−3≤0
已知实数x,y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
由于z=
y+1
x+1的几何意义是平面区域内的任意一点(x,y)与定点M(-1,-1)的连线的斜率


x−2y+4=0
2x+y−2=0可得A(0,2),由

2x+y−2=0
3x−y−3=0可得B(1,0)
∴KMA=
2−(−1)
0−(−1)=3,KMB=
0−(−1)
1−(−1)=
1
2
结合图形可知,z=
y+1
x+1的最大值是3
故答案为:3