三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在取线BM上且BD=2BM ,三角形AB

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 04:10:30

三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在取线BM上且BD=2BM ,三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在射线BM上且BD=2BM,点E在射线NA上,且NE=2NA,求证：BD垂直DE

证明：假设等腰直角三角形的边长为2a,则AC=BC=2a
点M,N分别是边AC,BC中点 BM=√5a(注：根号5×a)
过点E作EF⊥BC于F,交BD于G
∵∠C=90°
∴AC∥EF
∵EN=2NA
∴FN=2CN =2a EF=2AC=4a FB/BC=3/2
∵CM∥FG ∴ FG/CM=BG/BM=FB/BC=3/2
∴FG=3/2×a EG=5/2×a BG=3/2×√5×a
DG=1/2×√5×a
∵EG:BG=(5/2×a):(3/2×√5×a)=√5:3
DG:FG=(1/2×√5×a):(3/2×a)=√5:3
∴ EG:BG=DG:FG
又因为∠DGE=∠FGB
△EDG∽△GFB
∠GFB=∠EDG
∵∠GFB=90°
∴∠EDG=90 °
∴BD⊥DE

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M、N分别是边AC和BC的中点，点D在射线BM上，且BD=2BM．点在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点三道几何题.今晚要,1、三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90度,点MN分别是边ACBC中点,点D在射线BM上,BD= 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 如图,在等腰直角ABC中,角C=90度,AC=BC,点D,E分别在BC,和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则三角形如图,在rt三角形abc中,ab=ac,角bac=90度,d为bc中点,点m,n分别在ab,ac上运动,且an=bm.试三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点. 三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分如图,已知:三角形ABC中,∠A=90度,D是AC上的一点,DE垂直BC,垂足为点E,点M,N分别在BA,BC上,且BM 如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP：PM的值如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P,Q分别是AB,AC上的动点,且满足BP=AQ,点D是BC的中点