)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 10:29:50
)如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
(1)由AB =AC 得∠ABC =∠C
又BC //DE ∴∠ABC=∠E
∵∠ADB =∠C (ABCD四点共圆)
∴∠ADB =∠E
(2) 连接OD
当 D是弧BC的中点时
OD⊥BC
∵BC‖DE
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(3)当AB=5,BC=6时,
⊙O的半径=25/8
证明:作OH⊥AC于H ; AP⊥BC于P 即PC=1/2BC=3 AH=12/AC=5/2
则 △APC为直角三角形,AP^2=AC^2-PC^2=25-9=16
所以 AP=4
∵ OHCP四点共圆.
∴ AOXAP=AHXAC
即 AOX4=5/2X5
AO=25/8
又BC //DE ∴∠ABC=∠E
∵∠ADB =∠C (ABCD四点共圆)
∴∠ADB =∠E
(2) 连接OD
当 D是弧BC的中点时
OD⊥BC
∵BC‖DE
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(3)当AB=5,BC=6时,
⊙O的半径=25/8
证明:作OH⊥AC于H ; AP⊥BC于P 即PC=1/2BC=3 AH=12/AC=5/2
则 △APC为直角三角形,AP^2=AC^2-PC^2=25-9=16
所以 AP=4
∵ OHCP四点共圆.
∴ AOXAP=AHXAC
即 AOX4=5/2X5
AO=25/8
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证:AC:BE=CD:ED
如图,△ABC中,AB>AC,AE是其外接圆的切线,D为AB上的点,且AD=AC=AE,求证:直线D
如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D在⊙O上,已知∠ACB=∠D,BC=2,则AB的长是______.
(2009•顺义区二模)已知:如图,△ABC中,AC=BC,CD⊥AC交AB于点D,点O在BC上,⊙O经过B、D两点,且
如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
(2014•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E