已知向量 a=（1/3x²,x）,b=（x,x-3）,x∈【-4,4】

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:06:50

已知向量 a=（1/3x²,x）,b=（x,x-3）,x∈【-4,4】
求f（x）向量a*向量b表达式
求f（x）的最值,并求此时向量a与向量b夹角

f(x)=x³/3+x²-3x
求导
f'(x)=x²+2x-3=(x-1)(x+3)
当x=-3时有极大值f(-3)=-9+9+9=9
当x=1时有极小值 f(1)=1/3+1-3=-5/3
f(-4)=-64/3+16+12=20/3
f(4)=64/3+16-12=76/3
所以f(x)的最大值为76/3 最小值为-5/3
cos=[x³/3+x²-3x]/[√(x^4/9+x²)*√[x²+(x-3)²]]
当x=1时
cos=(-5/3)/(√10/3*√5)=-√2/2
所以夹角为135°
当x=4时
cos=(76/3)/(20/3*√17)=19√17/85
夹角为 arccos(19√17/85)

若向量,向量a=(x+3,x²-3x+4)与向量AB相等,已知A(1,2),B(3,2),则x的值为已知平面向量a=(1,-x),b=(3-2x,x)(x 已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b （1）求f 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于已知A=｛X/（x +1）（2-x ）≥0｝ B=｛x /x²+3x≥4｝ ①化简A, 已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f（x)值域已知A={x丨x²+3x-4=0,x∈R},B={x丨x²+（a+1）x-a-2=0},且A∪B=A 已知向量a=（3,-2）,向量b=（-1,4）,且（x向量a+向量b）与向量a-向量b垂直,求x的值