已知抛物线y=x²+px+q与X轴交与A、B两点,且过点(-1,-1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:45:54

已知抛物线y=x²+px+q与X轴交与A、B两点,且过点(-1,-1)
设线段AB的长为d.当p为何值时,d²取得最小值,并求出最小值

将x=-1,y=-1代入有
-1=1-p+q,得p-q=2,于是q=p-2
令y=0,有
x²+px+q=x²+px+p-2=0
解得
x1,2=[-p±√(p²-4p+8)]/2
于是d=x1-x2=√(p²-4p+8)
则d²=p²-4p+8=(p-2)²+4≥4,当且仅当p=2时,d²取最小值4,d取最小值2.

已知抛物线y=x²²﹢px﹢q与x轴交于A,B两点,且过点﹙﹣1,﹣1﹚,设线段AB的长为d, 抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1）已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点数学题-2011.1.14 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA= 已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点（A、B不已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点, 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 设二次函数y=x²+px+q的图像与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA:OB:OC=1:2:3 已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．