已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:42:22
已知函数f(x)满足:对于一切不等于0,1的实数x总有f(x)+f(1/1-x)=x成立,求f(x)的表达式
另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.
另外,我能把它看成x+1/1-x=x吗?f(x)与x有什么区别?请详解.
f(x)+f(1/(1-x))=x 1)
以1/(1-x)代入等式1)中的x得:f(1/(1-x))+f(1/(1-1/(1-x)))=1/(1-x)
即:f(1/(1-x))+f(1-1/x)=1/(1-x) 2)
以1-1/x代入等式1)中的x得:f(1-1/x)+f(1/(1-1+1/x)=1-1/x
即:f(1-1/x)+f(x)=1-1/x 3)
1)-2)+3)得:2f(x)=x-1/(1-x)+1-1/x
所以有:f(x)=1/2*[x+1-1/(1-x)-1/x]
以1/(1-x)代入等式1)中的x得:f(1/(1-x))+f(1/(1-1/(1-x)))=1/(1-x)
即:f(1/(1-x))+f(1-1/x)=1/(1-x) 2)
以1-1/x代入等式1)中的x得:f(1-1/x)+f(1/(1-1+1/x)=1-1/x
即:f(1-1/x)+f(x)=1-1/x 3)
1)-2)+3)得:2f(x)=x-1/(1-x)+1-1/x
所以有:f(x)=1/2*[x+1-1/(1-x)-1/x]
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式
已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x)的表达式
若函数f(X)对于一切x≠0的实数都有f(x)+2f(1/x)=-3x求f(x)的解析式
对于任意非零实数x ,函数f(x)满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
已知二次函数f(x)满足:对于任意x∈R,f(x)≤f(1)=3且f(0)=2,求f(x)的表达式
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,对于任意非零实数x,总有f(x)>2.且对于任意实数x、y,总有f(x
已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域