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已知a≠1,试求当a为何整数时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:38:44
已知a≠1,试求当a为何整数时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数
已知a≠1,试求当a为何整数时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数
2ax=(a+1)x+1
(2a-a-1)x=1
(a-1)x=1
要使x为正整数 同时a也是整数 那么
只能有 a-1=1
a=2
当a=2时,关于x的一元一次方程2ax=(a+1)x+1为正整数
再问: 为什么是a-1=1啊 能讲讲吗
再答: 2ax=(a+1)x+1 (2a-a-1)x=1 (a-1)x=1 x=1/(a-1) a为整数 所以a-1 也为整数啊 所以a-1>=1 一个不小于1的整数 它的倒数也为整数 那么这个数只能是1啊 所以1/(a-1)=1 a-1=1