在三角形ABC中AB=AC D为AB上移动点 作DF垂直BC于F 交CA的延长线于E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 03:29:36
在三角形ABC中AB=AC D为AB上移动点 作DF垂直BC于F 交CA的延长线于E.
1判断AD,AE的大小关系并证明.、2若D在BA的延长线上,其他条件不变,1中的条件是否成立,并证明
1判断AD,AE的大小关系并证明.、2若D在BA的延长线上,其他条件不变,1中的条件是否成立,并证明
(1)AD=AE.理由如下:
因为AB=AC,所以,角B=角C.角BAE=角B+角C=2角B.
因为DF垂直BC,所以,角BFD=90度,角B+角BDF=90度.所以,角BDF=90度-角B.
因为角ADE=角BDF,所以,角ADE=90度-角B.
因为角E+角ADE+角BAE=180度,所以,角E+90度-角B+2角B=180度,
所以,角E=90-角B=角ADE,所以,AD=AE.
(2)当点D在BA的延长线上时,E在线段AC上,其他条件不变,(1)中结论依然成立.
(推理方法相同).
因为AB=AC,所以,角B=角C.角BAE=角B+角C=2角B.
因为DF垂直BC,所以,角BFD=90度,角B+角BDF=90度.所以,角BDF=90度-角B.
因为角ADE=角BDF,所以,角ADE=90度-角B.
因为角E+角ADE+角BAE=180度,所以,角E+90度-角B+2角B=180度,
所以,角E=90-角B=角ADE,所以,AD=AE.
(2)当点D在BA的延长线上时,E在线段AC上,其他条件不变,(1)中结论依然成立.
(推理方法相同).
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一动点,过点D作DF垂直BC交BC于点F,交CA延长线于E
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图△ABC中,AB=AC,D为AB的一个动点,作DF⊥BC于F,交CA的延长线于E (1)试判断AD,AE的大小关系,
如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一个动点,DF⊥BC于点F,交CA延长线于点E,
三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
在三角形ABC中,角B=角C,G为BC上一点DG垂直于BC,交CA的延长线于D,交AB于F,E为DF中点,求证AE垂直于
如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF