认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:56:58

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题．
探究1：如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90°+ 12∠A,理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1＝12∠ABC,∠2＝12∠ACB
∴∠1+∠2＝12(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2＝12(180 °−∠A)＝90°−12∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°- 12∠A）
=90°+12∠A
探究2：如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由．
探究3：如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?（只写结论,不需证明）
拓展：如图四,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?（直接写结论）

运用：如图五,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠CPD=--度

只要最后两问.

图四问：∠A+∠D+∠B+∠C=180°,即 ∠A+∠D+2(∠OBC+∠OCB)=360°；∴ ∠A+∠D+2(180°-∠BOC)=360°；∠BOC=∠A+∠D；图五问：∠CPD=180°-(∠PCD+∠PDC)=180°-(∠FCD+∠CDG)/2=180°-(2*180°-∠BCD-∠CDE)/2=(∠...

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