神马作文网以题为《校园室外垃圾箱的最优配置》写一篇数学建模论文 要求一万字
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 08:06:57
以题为《校园室外垃圾箱的最优配置》写一篇数学建模论文 要求一万字
校园里了的垃圾箱是校园里一道独特的风景线.垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用.通常,垃圾箱的配置方案主要包括垃圾箱的数量及其摆放地点.
试建立数学模型对你所在校区现行的室外垃圾箱的配置方案做出评价；
试建立数学模型给出你所在校区的室外垃圾箱最优配置方案；
运用问题一种你建立的数学模型来评价问题二你们给出的方案,并向学校写一份建议书.
校区可以假设随便一个大学 一千亩左右的面积大小
校园里了的垃圾箱是校园里一道独特的风景线.垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用.通常,垃圾箱的配置方案主要包括垃圾箱的数量及其摆放地点.
试建立数学模型对你所在校区现行的室外垃圾箱的配置方案做出评价；
试建立数学模型给出你所在校区的室外垃圾箱最优配置方案；
运用问题一种你建立的数学模型来评价问题二你们给出的方案,并向学校写一份建议书.
校区可以假设随便一个大学 一千亩左右的面积大小
谨以北京市小区垃圾分类为例,谢谢采纳!
摘要：在传统垃圾桶计算方法的基础上,提出了分类垃圾桶的配置方法,其中包括垃圾桶配置比例的判别方法、配置比例和小区结构对垃圾桶需求量的修正方法,并基于北京市的实际数据计算了6种典型小区(学校、居住区、写字楼、商场、事业区、宾馆)分类垃圾桶在不同分类率条件下的配置数量.结果表明,居民区在不同分类率下可回收、厨余和其它垃圾桶配置比例均为1:1:1；学校、写字楼、商场和事业区,分类率低于50%时,3种垃圾桶配置比例为1:0:1,分类率高于50%时,配置比例为2:1:1；宾馆的分类垃圾桶配置比例变化较大.学校、写字楼、商场、事业区的配置量随着分类率的提高而增加,而居民和宾馆的配置量变化不大.
关键词垃圾分类；垃圾桶；配置；模拟计算
城市垃圾桶是市民投放垃圾的基本设施.确定垃圾桶数量是城市垃圾管理需要首先解决的问题之一.早在20世纪60年代就有学者对此开展了研究,但至今仍受到密切关注[1-2].其主要原因是随着公众环境意识的提高,人们对垃圾管理提出了愈来愈高的要求,垃圾桶数量本身已成为城市垃圾系统模型化研究的必要参数之一[3-4].
在垃圾投放、收集、运输和处理或处置的整个体系中,垃圾桶设置既影响垃圾体系前端的投放效果[5-6],也影响垃圾体系中后端的收集和运输效率[7-9].对于开展垃圾分类管理的城市,不仅需要明确垃圾桶总数,而且还需要解决分类垃圾桶的配置比例问题.分类垃圾桶配置已成为整个垃圾分类管理体系的一个重要环节.
北京市从2000年开始在全市范围内大力推进垃圾分类体系的建设,到2006年年底,具备垃圾分类条件的小区已达1827个[10].分类小区涉及了多种类型,包括居民小区、事业机关、中小学校、宾馆、写字楼等.目前北京市将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其它垃圾3种,不同类型小区配置的垃圾桶比例绝大部分是1:1:1,没有更细致地考虑垃圾组成差异和小区类别的影响,在一定程度上造成垃圾桶不足或闲置.
城市分类垃圾桶配置数量首先由该城市推行的垃圾分类方式和垃圾各组分的产量所决定[11-13],由此计算出的各类垃圾所需的垃圾桶数量可以视为理论计算值.实际的需求量往往远远大于理论计算值,造成这一差别的原因是分类垃圾桶配置比例和小区的结构特征对实际需求量有重要影响,而已有的研究很少考虑这两种因素的影响,造成理论计算与实际应用之间的脱节.本文较为全面地考虑了垃圾桶配置的影响因素,提出了垃圾分类小区分类垃圾桶的配置方法,并以北京市垃圾分类模型社区为例对分类垃圾桶的配置进行了实际估算.
1垃圾分类小区垃圾桶的配置方法
1.1垃圾桶配置量的理论计算
原则上,垃圾桶配置数量就是垃圾总量除以单个桶所能容纳的垃圾量.不过垃圾桶的数量还受到垃圾清运次数的影响,清运次数越多,需要的垃圾桶数量就越少.综合考虑这两方面因素,垃圾桶配置数量可用下式表示：
其中N是设置的垃圾桶数量；W是垃圾的重量；ω是垃圾桶的清运次数；ε是垃圾容重；B是单个垃圾桶的容积；ζ是垃圾桶的填充系数,表示清运时垃圾桶的填满程度,通常取0.75～0.9[14].
将垃圾进行分类投放时,每种类别所需的垃圾桶数量就应该是各自垃圾总量除以单个桶所能容纳的垃圾量,由式(1)分别进行计算.但由于垃圾分类率并不总是100%,在实际计算一个地区的垃圾桶数量时需要考虑垃圾分类率的大小,即
式中γ是垃圾分类率,表示某一垃圾组分分类收集的量占该组分总量的百分比.
1.2分类垃圾桶配置比例的判定参数
可回收垃圾、厨余垃圾以及其它垃圾3种类型垃圾桶的理论配置数目可以根据式(1)分别进行计算,得出三者之间的比例.由于在不同产生源这3种垃圾产量及清运次数的不同,由式(1)计算就会得出很多种配置比例,将这种比例形式直接应用会给管理上带来很大不便.从国内外的实际情况看,垃圾桶的配置比例尽管不同,但同一地区往往只有有限的几种.这就需要提出一种判定方法或判定参数,能够根据设定的原则将计算出的理论比例化简为几种简单的比例形式,以便实际应用.
为了便于比较,将3种垃圾桶理论数之间的比值用两个参数(α,β)来表达,即
式中N1,N2和N3分别代表可回收垃圾桶、厨余垃圾桶和其它垃圾桶的数目.在实际垃圾桶数目的估算中,将采用这两个参数值来判定垃圾桶的配置比例.（来源：互联网）
另外,根据垃圾桶配置比例计算出的垃圾桶配置的组数有时会出小数位,需要对出现小数位的数值取整数.比如,假设实际上3种垃圾桶的配置比例为n1:n2:n3,那么分类垃圾桶的组数gr=(N1+N2+N3)/(n1+n2+n3).如果gr具有小数位,实际的垃圾桶总数Nr=[Int(gr)+1](n1+n2+n3),式中Int(gr)表示对gr取整数.
实际小区中分类垃圾桶的配置,除了要考虑该区域的垃圾产生量和成分,还应该综合考虑小区特点对垃圾桶配置的影响.同样的垃圾量及成分,不同类型的小区,如居民区、商场、事业区、学校等,其具体的垃圾桶的配置方式也应该有所区别.这里用“配置系数(λ)”的概念来反映这一差别,即
Na=λNr,(4)
式中Na为小区中垃圾桶实际配置数量,配置系数λ需要根据小区实际情况而定.
2北京市分类小区分类垃圾桶配置量估算
2.1垃圾组分及公式系数取值
为了计算方便,这里将整个北京市缩小为1万人的模型社区,该社区的各种参数都是根据北京市实际数据所得.模型社区内包括各种主要社会活动场所,即居民区、商场、宾馆、事业区、学校和写字楼,它们所产生的垃圾占进入填埋场垃圾总量比为24.60%,14.77%,6.03%,9.57%,29.80%和15.24%,人均垃圾产量为1.096kg/d,其中各产生源的垃圾组分如表1所示[15].
表1不同产生源的生活垃圾产量
由分类率的定义可知,表1数据为模型社区中垃圾分类率为100%时各垃圾组分的清运量.分类率为0时,垃圾全部混合收集、混合运输、混合处理,此时清运垃圾中只有其它垃圾.为方便计算,这里假设厨余垃圾和可回收垃圾的分类率一致,因此其它垃圾分类率条件下的各垃圾组分的清运量也可求出.根据公式(1)计算各组分的垃圾桶理论配置量时各个参数取值如表2所示.
表2垃圾桶理论计算公式的系数取值
注：a.容重数据来自文献[15-16]；b.引入垃圾容重变动系数和高峰时体积变动系数,以消除平均值带来的误差[14]；c.对于居民区,由于垃圾的投放时间比较集中,计算时选择240L,其余地区产生源选择了120L作为单个垃圾桶的容积.
2.2分类垃圾桶理论需求量及其配置比例的判定
根据表1和2的数据,由公式(2)可分别计算模型社区不同分类率下6种垃圾产生源的可回收、厨余、其它3种垃圾桶的理论需求量(N1,N2和N3),如表3所示.由此根据公式(3)计算出判定参数α和β数值,并示于图1.计算垃圾桶的理论需求量时垃圾分类率(γ)选为50%.
图1不同垃圾产生源的垃圾桶配置比例判定
由图1可见,α和β的变化范围很大,而且数据点分布很分散,相对集中趋势不明显,表明理论计算出的垃圾桶配置比例存在无穷多种情况,难以直接实际应用.因此实际应用的垃圾桶配置比例不能够完全按照理论计算出配置比例,需要进行简化.
一般情况下,不论什么类型小区,都会产生其它垃圾,都需要设置其它垃圾桶.具体设置多少其它垃圾桶不同国家的做法不一样.目前北京市正在大力推进垃圾分类,设置多个其它垃圾桶会对垃圾分类效果产生负面影响,不宜多设.综合两方面因素,将其它垃圾桶设为1个.开展垃圾分类的主要目的是将可回收物分出来,各种类型小区垃圾桶配置中可回收物的垃圾桶至少为1.一组垃圾桶总数的设定具有一定的主观性,需要考虑居民的接受程度,也不能与过去北京市设定一组垃圾桶的总数相差太大.这里将一组垃圾桶总数设定为不超过4个.上述原则可以定量地表示为
N1+N2+N3≤4,N1≥1,N3=1.(5)
根据上述原则,结合α和β的具体数值就可以确定3种垃圾桶之间的比例.当α>2,β2,β>0.3时,厨余垃圾桶的理论需求量不可以忽略,即N2≥1,N1≥N2.将这两个式子代入(5)式得3种垃圾桶的配置比例为2:1:1.当α
摘要：在传统垃圾桶计算方法的基础上,提出了分类垃圾桶的配置方法,其中包括垃圾桶配置比例的判别方法、配置比例和小区结构对垃圾桶需求量的修正方法,并基于北京市的实际数据计算了6种典型小区(学校、居住区、写字楼、商场、事业区、宾馆)分类垃圾桶在不同分类率条件下的配置数量.结果表明,居民区在不同分类率下可回收、厨余和其它垃圾桶配置比例均为1:1:1；学校、写字楼、商场和事业区,分类率低于50%时,3种垃圾桶配置比例为1:0:1,分类率高于50%时,配置比例为2:1:1；宾馆的分类垃圾桶配置比例变化较大.学校、写字楼、商场、事业区的配置量随着分类率的提高而增加,而居民和宾馆的配置量变化不大.
关键词垃圾分类；垃圾桶；配置；模拟计算
城市垃圾桶是市民投放垃圾的基本设施.确定垃圾桶数量是城市垃圾管理需要首先解决的问题之一.早在20世纪60年代就有学者对此开展了研究,但至今仍受到密切关注[1-2].其主要原因是随着公众环境意识的提高,人们对垃圾管理提出了愈来愈高的要求,垃圾桶数量本身已成为城市垃圾系统模型化研究的必要参数之一[3-4].
在垃圾投放、收集、运输和处理或处置的整个体系中,垃圾桶设置既影响垃圾体系前端的投放效果[5-6],也影响垃圾体系中后端的收集和运输效率[7-9].对于开展垃圾分类管理的城市,不仅需要明确垃圾桶总数,而且还需要解决分类垃圾桶的配置比例问题.分类垃圾桶配置已成为整个垃圾分类管理体系的一个重要环节.
北京市从2000年开始在全市范围内大力推进垃圾分类体系的建设,到2006年年底,具备垃圾分类条件的小区已达1827个[10].分类小区涉及了多种类型,包括居民小区、事业机关、中小学校、宾馆、写字楼等.目前北京市将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其它垃圾3种,不同类型小区配置的垃圾桶比例绝大部分是1:1:1,没有更细致地考虑垃圾组成差异和小区类别的影响,在一定程度上造成垃圾桶不足或闲置.
城市分类垃圾桶配置数量首先由该城市推行的垃圾分类方式和垃圾各组分的产量所决定[11-13],由此计算出的各类垃圾所需的垃圾桶数量可以视为理论计算值.实际的需求量往往远远大于理论计算值,造成这一差别的原因是分类垃圾桶配置比例和小区的结构特征对实际需求量有重要影响,而已有的研究很少考虑这两种因素的影响,造成理论计算与实际应用之间的脱节.本文较为全面地考虑了垃圾桶配置的影响因素,提出了垃圾分类小区分类垃圾桶的配置方法,并以北京市垃圾分类模型社区为例对分类垃圾桶的配置进行了实际估算.
1垃圾分类小区垃圾桶的配置方法
1.1垃圾桶配置量的理论计算
原则上,垃圾桶配置数量就是垃圾总量除以单个桶所能容纳的垃圾量.不过垃圾桶的数量还受到垃圾清运次数的影响,清运次数越多,需要的垃圾桶数量就越少.综合考虑这两方面因素,垃圾桶配置数量可用下式表示：
其中N是设置的垃圾桶数量；W是垃圾的重量；ω是垃圾桶的清运次数；ε是垃圾容重；B是单个垃圾桶的容积；ζ是垃圾桶的填充系数,表示清运时垃圾桶的填满程度,通常取0.75～0.9[14].
将垃圾进行分类投放时,每种类别所需的垃圾桶数量就应该是各自垃圾总量除以单个桶所能容纳的垃圾量,由式(1)分别进行计算.但由于垃圾分类率并不总是100%,在实际计算一个地区的垃圾桶数量时需要考虑垃圾分类率的大小,即
式中γ是垃圾分类率,表示某一垃圾组分分类收集的量占该组分总量的百分比.
1.2分类垃圾桶配置比例的判定参数
可回收垃圾、厨余垃圾以及其它垃圾3种类型垃圾桶的理论配置数目可以根据式(1)分别进行计算,得出三者之间的比例.由于在不同产生源这3种垃圾产量及清运次数的不同,由式(1)计算就会得出很多种配置比例,将这种比例形式直接应用会给管理上带来很大不便.从国内外的实际情况看,垃圾桶的配置比例尽管不同,但同一地区往往只有有限的几种.这就需要提出一种判定方法或判定参数,能够根据设定的原则将计算出的理论比例化简为几种简单的比例形式,以便实际应用.
为了便于比较,将3种垃圾桶理论数之间的比值用两个参数(α,β)来表达,即
式中N1,N2和N3分别代表可回收垃圾桶、厨余垃圾桶和其它垃圾桶的数目.在实际垃圾桶数目的估算中,将采用这两个参数值来判定垃圾桶的配置比例.（来源：互联网）
另外,根据垃圾桶配置比例计算出的垃圾桶配置的组数有时会出小数位,需要对出现小数位的数值取整数.比如,假设实际上3种垃圾桶的配置比例为n1:n2:n3,那么分类垃圾桶的组数gr=(N1+N2+N3)/(n1+n2+n3).如果gr具有小数位,实际的垃圾桶总数Nr=[Int(gr)+1](n1+n2+n3),式中Int(gr)表示对gr取整数.
实际小区中分类垃圾桶的配置,除了要考虑该区域的垃圾产生量和成分,还应该综合考虑小区特点对垃圾桶配置的影响.同样的垃圾量及成分,不同类型的小区,如居民区、商场、事业区、学校等,其具体的垃圾桶的配置方式也应该有所区别.这里用“配置系数(λ)”的概念来反映这一差别,即
Na=λNr,(4)
式中Na为小区中垃圾桶实际配置数量,配置系数λ需要根据小区实际情况而定.
2北京市分类小区分类垃圾桶配置量估算
2.1垃圾组分及公式系数取值
为了计算方便,这里将整个北京市缩小为1万人的模型社区,该社区的各种参数都是根据北京市实际数据所得.模型社区内包括各种主要社会活动场所,即居民区、商场、宾馆、事业区、学校和写字楼,它们所产生的垃圾占进入填埋场垃圾总量比为24.60%,14.77%,6.03%,9.57%,29.80%和15.24%,人均垃圾产量为1.096kg/d,其中各产生源的垃圾组分如表1所示[15].
表1不同产生源的生活垃圾产量
由分类率的定义可知,表1数据为模型社区中垃圾分类率为100%时各垃圾组分的清运量.分类率为0时,垃圾全部混合收集、混合运输、混合处理,此时清运垃圾中只有其它垃圾.为方便计算,这里假设厨余垃圾和可回收垃圾的分类率一致,因此其它垃圾分类率条件下的各垃圾组分的清运量也可求出.根据公式(1)计算各组分的垃圾桶理论配置量时各个参数取值如表2所示.
表2垃圾桶理论计算公式的系数取值
注：a.容重数据来自文献[15-16]；b.引入垃圾容重变动系数和高峰时体积变动系数,以消除平均值带来的误差[14]；c.对于居民区,由于垃圾的投放时间比较集中,计算时选择240L,其余地区产生源选择了120L作为单个垃圾桶的容积.
2.2分类垃圾桶理论需求量及其配置比例的判定
根据表1和2的数据,由公式(2)可分别计算模型社区不同分类率下6种垃圾产生源的可回收、厨余、其它3种垃圾桶的理论需求量(N1,N2和N3),如表3所示.由此根据公式(3)计算出判定参数α和β数值,并示于图1.计算垃圾桶的理论需求量时垃圾分类率(γ)选为50%.
图1不同垃圾产生源的垃圾桶配置比例判定
由图1可见,α和β的变化范围很大,而且数据点分布很分散,相对集中趋势不明显,表明理论计算出的垃圾桶配置比例存在无穷多种情况,难以直接实际应用.因此实际应用的垃圾桶配置比例不能够完全按照理论计算出配置比例,需要进行简化.
一般情况下,不论什么类型小区,都会产生其它垃圾,都需要设置其它垃圾桶.具体设置多少其它垃圾桶不同国家的做法不一样.目前北京市正在大力推进垃圾分类,设置多个其它垃圾桶会对垃圾分类效果产生负面影响,不宜多设.综合两方面因素,将其它垃圾桶设为1个.开展垃圾分类的主要目的是将可回收物分出来,各种类型小区垃圾桶配置中可回收物的垃圾桶至少为1.一组垃圾桶总数的设定具有一定的主观性,需要考虑居民的接受程度,也不能与过去北京市设定一组垃圾桶的总数相差太大.这里将一组垃圾桶总数设定为不超过4个.上述原则可以定量地表示为
N1+N2+N3≤4,N1≥1,N3=1.(5)
根据上述原则,结合α和β的具体数值就可以确定3种垃圾桶之间的比例.当α>2,β2,β>0.3时,厨余垃圾桶的理论需求量不可以忽略,即N2≥1,N1≥N2.将这两个式子代入(5)式得3种垃圾桶的配置比例为2:1:1.当α