如图,一个三边均不相等的△ABC,请在此三角形内找一个点O,使得△AOB.△OBC.△OCA的面积相等,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:27:14
如图,一个三边均不相等的△ABC,请在此三角形内找一个点O,使得△AOB.△OBC.△OCA的面积相等,并说明理由.
先作BC边的中线AD,再作AB边的中线CE交AD于点O,这样点O就找到了
再问: 理由是什么?
再答: 利用中线的交点把中线分为2∶1 OA∶OD=2∶1 ∴OA/AD=2/3 ∴AD是中线,即BD=CD ∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC(两个三角形等高、等底) ∵△AOB和△ABD等高 ∴S△AOB/S△ABD=OA/AD=2/3 即S△AOB=2/3S△ABD=2/3×1/2S△ABC=1/3S△ABC
再问: 理由是什么?
再答: 利用中线的交点把中线分为2∶1 OA∶OD=2∶1 ∴OA/AD=2/3 ∴AD是中线,即BD=CD ∴S△ABD=S△ACD=1/2S△ABC(两个三角形等高、等底) ∵△AOB和△ABD等高 ∴S△AOB/S△ABD=OA/AD=2/3 即S△AOB=2/3S△ABD=2/3×1/2S△ABC=1/3S△ABC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为△ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的
如图10,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找一个与△DBE相似的三角形,并说明理由
△abc内有一点O,切OA=OB=OC,∠OAB=30°,∠OBC=40°,求∠OCA的度数.
如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O交BC于点D,连接AD,请添加一个条件,使△ABD全等于△ACD,并说明全等的理由
如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由
已知:如图7-4,三角形ABC.求做:点p,使得点P在三角形ABC内,且到三边AB,BC,CA的距离相等 作法:
在等腰△ABC中AB=AC,BO与CO相交于点O,且∠ABO=∠ACO试判断△OBC是什么三角形 并说明理由
如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由
如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等,若∠A=60°,则∠BOC=___.
O为△ABC中线的交点,则三角形ABC的面积:三角形OBC的面积为多少?
如图,AF=DC,BC∥EF,请只补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并说明理由.
如图,△ABC的高BD,CE相交于点O,且OD=OE,则AB与AC相等吗?请说明理由.