设x>-0.5,则x^2+2x+1/(2x+1)的最小值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:08:46

（x^2+2x+1）/(2x+1)
=（x²+x+1/4+ x+1/2+1/4）/(2x+1)
=【(x+1/2)²+（x+1/2）+1/4】/2(x+1/2)
=1/2[(x+1/2)+1+1/4(x+1/2)]
=1/2+1/8[4(x+1/2)+1/(x+1/2)]
x>-0.5,x+1/2>0
利用均值不等式有
1/2+1/8[4(x+1/2)+1/(x+1/2)]
>=1/2+1/8*2根号4
=1/2+1/2
=1
所以最小值是1
此时x+1/2=1
x=1/2

设1≤x≤3,则函数f(x)=log1/2(x/x^2+2)的最小值为设函数f(x)=min{4x-x^2,-x,2x-3},则f(x)的最小值为设函数f(X)={-2x+1,4x-5}max,则该函数的最小值为. 设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于. 1,设x＞0,求（2x²+5x+3）/x的最小值设x>=-1,则函数y=(x+2)(x+3)/x+1最小值设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 1、设y=x^-2(m-1)x+1的最小值为-8,求m 设函数f（x）是f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4三个函数的最小值，则f（x）的最大值为设a>0,a不等于1,函数f(x)=a^(x^2+x+1)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）