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用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:32:08
用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°
用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少一个不大于60°
至少一个不大于60°的反面是都大于60°
反证法:假设三角形ABC中,∠A>60° ,∠B>60° ,∠C>60°
则,∠A+ ∠B+ ∠C>180°
又因为平面内任意三角形中,∠A+ ∠B+ ∠C=180°
与假设条件矛盾,
∴若∠A ∠B ∠C 是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°