已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:31:34
已知f(x)是一次函数并且f{f[f(x)]}=8x+7,试求f(x)的解析式
“已知f(x)是一次函数” 不妨设f(x)=ax+b
则f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}
=f[a*(ax+b)+b] (因为f(x)=ax+b 则f(ax+b)=a*(ax+b)+b)
=a[a*(ax+b)+b]+b
=a^2(ax+b)+ab+b
=a^3x+a^2b+ab+b
=8x+7
则a^3=8 ; a^2b+ab+b=7
由第一个等式可得 a=2 代入后面的等式得
4b+2b+b=7 即 7b=7 则 b=1
所以 f(x)=2x+1
则f{f[f(x)]}=f{f[ax+b]}
=f[a*(ax+b)+b] (因为f(x)=ax+b 则f(ax+b)=a*(ax+b)+b)
=a[a*(ax+b)+b]+b
=a^2(ax+b)+ab+b
=a^3x+a^2b+ab+b
=8x+7
则a^3=8 ; a^2b+ab+b=7
由第一个等式可得 a=2 代入后面的等式得
4b+2b+b=7 即 7b=7 则 b=1
所以 f(x)=2x+1
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+6 求f(x)的解析式
已知一次函数f(X)=4X+6 求f(x)的函数解析式
已知函数fx是一次函数 并且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)解析式
已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(10)-f(-1)=1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式
求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式;
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式