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当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释..

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 20:10:47
当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释..
当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释..
用泰勒公式吧cosx在x=0展开
得到cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以cosx^2=1-x^4/2!+x^8/4!-...(-1)^k*x^(4k)/(2k)!+...
所以1-cos x^2=x^4/2!-x^8/4!-...(-1)^(k-1)*x^(4k)/(2k)!+..
所以是4阶
再问: 我这本教材好像没教泰勒公式,,不明白
再答: 我也不知道,另请高明吧