神马作文网抛物线弦长公式证明|AB|=2p\sinθ=x1+x2+p=2p(1+1\P²).第三个该怎么证明啊?p是抛物
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:03:42
抛物线弦长公式证明
|AB|=2p\sinθ=x1+x2+p=2p(1+1\P²).第三个该怎么证明啊?p是抛物线的焦距.
|AB|=2p\sinθ=x1+x2+p=2p(1+1\P²).第三个该怎么证明啊?p是抛物线的焦距.
证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,BF=x2+p/2
所以|AB|=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
证毕
联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2
由抛物线定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2,BF=x2+p/2
所以|AB|=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a
证毕
证明不等式p(AB)>=p(A)+p(B)-1
P(B-A)=P(B)-P(AB)怎么证明?
整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明
概率统计p(AB+AB+AB)=P(A)+P(B)-P(AB) 怎么证明 加急
抛物线 焦点弦公式2p/sina^2怎么证明?
证明公式:p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)+P(AB)-P(AC)+P(BC)+P(ABC)
如何证明P(AB)=P(A)-P(A-B)
怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
若P(B)=1,证明对任意事件A,有P(AB)=P(A)
若P(A)=1,证明任一事件B,有P(AB)=P(B)
证明设A、B为两事件,则P(AB)>=P(A)+P(B)-1
证明：p取何值,抛物线y=x2+(p+1)x+p/2+1/4总通过一个定点,而且这些抛物线的顶点都在一条确定的抛物线上