在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BC,过F作FG⊥CD,求证BG=AF+FG
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:07:45
在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BC,过F作FG⊥CD,求证BG=AF+FG
∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD,
∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中,
AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(易证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG
∴△BAE≌△CAD
∴∠ABE=∠ACD,
∴∠DCB=∠EBC
延长GF到H,使FH=AF,连接BH.
在△BAF,△BHF中,
AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(易证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°,∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG
如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG
如图,等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于点F,过F作FG
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直BE交BC为F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于G,求证B
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作
等腰三角形ABC中,角BAC=90度,D E分别为AB AC边上的点,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过点F作FG
如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在BC 、AC上且AE=CD,CF⊥BE,BG⊥DG于G,求证:AF=FG
如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上且AE=CD,CF⊥BE,BG⊥DG于G,求证:AF=FG
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点
如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=FG
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点