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如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:07:51
如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形
如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行
证明:连接AC与BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO,
因为CM⊥BD,AN⊥BD
所以∠ANO= ∠ CMO=90
又因为∠ AON=∠ COM,AO=CO
所以 △ANO≌ △CMO
所以ON=OM
又AO=CO
所以四边形CMAN是平行四边形