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八上关于三角形的数学题,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 14:21:22
八上关于三角形的数学题,
如图,已知三角形ABC的周长为15,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,求三角形ABC的面积.
八上关于三角形的数学题,
连接AO,由三角形的角平分线特点得知,AO也是角A的角平分线.
即O为三角形的三个角的角平分线的交点.
所以O点到三边的距离相等都为4
三角形OBC的面积=1/2*BC*OD
设过O点作AB和AC边上的高为OE,OF
OD=OE=OF
三角形ABC的面积=1/2*BC*OD+1/2*AB*OE+1/2*AC*OF
=1/2*BC*OD+1/2*AB*OD+1/2*AC*OD
=1/2*（BC+AB+AC）*OD
=1/2*15*4
=30（平方单位）
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