在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:30:10

在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点BE+CF=2AG图2
在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时.当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时,在图2、情况下,线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系?

图1
BE⊥a AD⊥a CF⊥a
BE∥AD∥CF
BD=DC
所以EG=GF
GD=1/2(BE+CF)
而AG=GD
所以 AG=1/2(BE+CF)
图2
过D作DH⊥a于H
则DH=1/2(BE+CF)
DH⊥a AG⊥a
AO=OD ∠DOH=∠AOG
△DOH≌△AOG
所以 AH=AG
AG=1/2(BE+CF)
再问：为什么AH=AG AG=1/2(BE+CF)，由什么证呢，只回答图二就可以了
再答：打错了，是DH=AG BE⊥a DH⊥a CF⊥a BE∥DH∥CF BD=DC 所以EH=HF HD是梯形的中位线 DH=1/2(BE+CF) DH⊥a AG⊥a AO=OD ∠DOH=∠AOG △DOH≌△AOG 所以 DH=AG AG=1/2(BE+CF)
再问：第一：过点A作AG⊥CD于G点，EF交AG于点H，则可证明四边形ABCG是矩形。第二：可证明EH是△AGD的中位线，因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线，则H是矩形ABCG的边AG的中点。第三：根据矩形的性质，可知道HF过矩形一边的中点，且与另两边平行，则此直线与第四边的交点F也是矩形ABCG的边BC的中点。【中位线要作图的吧。不过还是谢谢你啦~】
再答：第一：过点A作AG⊥CD于G点，EF交AG于点H，则可证明四边形ABCG是矩形。第二：可证明EH是△AGD的中位线，因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线，则H是矩形ABCG的边AG的中点。第三：根据矩形的性质，可知道HF过矩形一边的中点，且与另两边平行，则此直线与第四边的交点F也是矩形ABCG的边BC的中点。你确定这是这题的？对不上

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF，没有图麻烦将就已知：如图,在△ABC中,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F 若BE=CF,证明:AD是△ABC的中线已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 如图在三角形abc中,中线AD,BE,CF相交于点O如果△ABC的面积为12平方厘米求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 三角形ABC中,AD 为中线,BE垂直于AD的延长线,CF垂直于AD.求证2AD=AE+AF 如图,三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G,求AG/GD及BG/ 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD. 如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判