∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:09:58

给你思路吧 - - 具体自己算好么
化成
arctan(e^x)/e^2x d(e^x)
设e^x=u 此时注意0→1变成1→e
然后arctanu/u² du= -arctanu d(1/u)
然后分部积分变成-[arctanu/u-∫1/u d(arctanu)]=-[arctanu/u-∫1/u*1/(1+u²)]du
现在主要就是化∫1/u*1/(1+u²)
∫1/u*1/(1+u²)=∫[1/u-u/(1+u²)]du=lnu-1/2*ln(1+u²)
然后1→e带进去算就行了
over.

求∫arctan（e^x）/（e^x）dx? ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫dx／（e^x+e^-x）答案是arctan(e^+1)+c,虽然我也算出来了,但是我用另一种方法是算出1／2ln(e 帮个忙,算一下∫e^(2x) * (tan x+1)^2dx和∫(x*e^(arctan x))/(1+x^2)^(3/ ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= ∫arctan[(x-1)/(x+1)]dx ∫（e-e^x)dx ∫（xsinx）（arctan（e^x))dx 用matlab怎么算 ∫arctan(1+√x)dx ∫[x/(1+e^x)]dx 积分∫dx /(e^x+e^-x)