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已知三角形的三内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为他们的对边,则{[a+c]的平方—b的平方}/ac

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:49:34
已知三角形的三内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为他们的对边,则{[a+c]的平方—b的平方}/ac
已知三角形的三内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为他们的对边,则{[a+c]的平方—b的平方}/ac
A+B+C=180°
2B=A+C
∴B=60°
CosB=1/2
又余弦定理CosB=(a²+c²-b²)/2ac
于是a²+c²-b²=ac
[(a+c)²-b²]/ac=(a²+c²-b²+2ac)/ac=3ac/ac=3