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等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,S20072007−S20052005=2,则S2008的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:24:24
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,
S
等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2008时,S20072007−S20052005=2,则S2008的值为
因为S2007=2007×(-2008)+
2007×2006
2d,
S2005=2005×(-2008)+
2005×2004
2d,

S2007
2007−
S2005
2005=[2007×(-2008)+
2007×2006
2d]-[2005×(-2008)+
2005×2004
2d]=2,
化简可得d=2.则S2008=2008×(-2008)+
2008×2007
2×2=2008×(-2008+2007)=-2008
故选C