椭圆x^2/2+y^2=1有动点P,定点A(8,0)B(1,3),求三角形ABP重心个轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:34:53
椭圆x^2/2+y^2=1有动点P,定点A(8,0)B(1,3),求三角形ABP重心个轨迹方程
设 P(a,b)
则重心坐标[(a+8+1)/3,(b+0+3)/3]
所以x=(a+9)/3,a=3x-9
y=(b+3)/3,b=3y-3
P在椭圆上
所以a^2/2+b^2=1
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
又PAB是三角形,所以PAB不共线
AB所在直线是(y-0)/(3-0)=(x-8)/(1-8)
y=-3(x-8)/7
他和椭圆没有公共点
所以PAB不会共线
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
则重心坐标[(a+8+1)/3,(b+0+3)/3]
所以x=(a+9)/3,a=3x-9
y=(b+3)/3,b=3y-3
P在椭圆上
所以a^2/2+b^2=1
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
又PAB是三角形,所以PAB不共线
AB所在直线是(y-0)/(3-0)=(x-8)/(1-8)
y=-3(x-8)/7
他和椭圆没有公共点
所以PAB不会共线
所以(3x-9)^2/2+(3y-3)^2=1
已知圆x^2+y^2=4和两点A(0,4),B(4,0),当P点在圆上运动时,求三角形ABP的重心的轨迹方程
动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程?
直线x+2y-2=0交椭圆x^3/9+y^2/4=1,于a,b两点,在椭圆上求一点p是三角形abp面积最大
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M(6,3).点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A(2a,0)为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程
求椭圆方程x^2/2+y^2=1中过定点P(0,2)的弦AB中点M的轨迹方程
已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,0),B(1,0)C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
定点A(3,1)动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,BP:PA=1:2,求点P轨迹方程(x-1)^2+(y-
已知A(-3,2),B(1,2),点C在抛物线y=-2x^2-1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程