已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(pai/3)=1/2+根号3/2.(2)若

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:19:27

已知函数f(x)=2acosx的平方+bsinxcosx,且f(0)=2,f(pai/3)=1/2+根号3/2.(2)若a-b不等于kpai,k属于Z
且a.b是方程f(x)=0的两个根,求证：sin(a+b)=cos(a+b)

f(x)=2acos²x+bsinxcosx
f(0)=2a=2,a=1
f(π/3)=2cos²π/3+bsinπ/3cosπ/3=1/2+√3/2
∴ 1/2+b*√3/2*1/2=1/2+√3/2
∴ b=2
∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1
=√2sin(2x+π/4)+1

令f(x)=0,即√2sin(2x+π/4)+1=0
得sin(2x+π/4)=-√2/2
∴2x+π/4=2kπ+π+π/4,k∈Z
或2x+π/4=2kπ-π/4,k∈Z
∴x=kπ+π/2,或,x=kπ-π/4,k∈Z

∵α,β是方程f(x)=0的两个根
又α-β≠kπ,
∴ α=k1π+π/2 , β=k2π-π/4,k1,k2∈Z
或 α=k1π-π/4 , β=k2π+π/2,k1,k2∈Z
总有α+β=(k1+k2)π+π/4
∴tan(α+β)=tan[(k1+k2)π+π/4]=1
∴sin(α+β)=cos(α+β)

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx-根号3/2,且f(0)=根号3/2,f(pai/4)=1/2 已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2. 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(60.）=（1/2）+（根号3）/2. 已知函数f(x)=2a(cosx)的平方+bsinxcosx-√3/2,且f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2 三角函数求解,已知函数f(X)=2acos^2+bsinxcosx-根号3/2,且f（0）=根号3/2,f(π/4)=1 已知函数f(x)=（2acos^2x）+bsinxcosx,且f（0）=2,f（π/3）=1/2+根号3 已知函数f(x)=acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(三分之派）=（1/2）+（√3/2）已知函数fx=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/6)=3/2+根号3/2,求a,b的值已知函数f（x）=根号3sinx+acosx+1,a为常数,且f（0）=2 试把f（x）表示成Asin(wx+F)+k的已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2(pai/4+x)-根号3（cos2x）,x属于〔pai/4,pai/2],若不等式|f( 已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2]