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已知正方形外接球的体积是3/32(pai),则正方体的棱长为…?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:10:56
已知正方形外接球的体积是3/32(pai),则正方体的棱长为…?
已知正方形外接球的体积是3/32(pai),则正方体的棱长为…?
正方体与外接球体的质心(即中心)重合,所以质心到正方体任一顶点的长度=球体的半径r.根据(球体体积=4/3*π*r的立方)这个公式,可以算出r的数值.然后你想象从质心作两条到正方体一条棱线的两个顶点的直线,正好组成一个等边直角三角形,三角形的底边长度(也就是棱线的长度)就是所求的棱长,而三角形另外两条线的长度就是r,根据勾股定理就可以算出棱长啦.