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3阶矩阵A={(0 ,0,1),(a,1,2),(1,0,0)} 相似于对角阵,求常数a.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 19:18:59
3阶矩阵A={(0 ,0,1),(a,1,2),(1,0,0)} 相似于对角阵,求常数a.
0 0 1
A= a 1 2
1 0 0
3阶矩阵A={(0 ,0,1),(a,1,2),(1,0,0)} 相似于对角阵,求常数a.
先求出特征值：m= 1（2重）,和n=-1.
因为可以对角化,说明m=1（2重）有两个线性无关的特征向量,这说明
矩阵mI-A=I-A={(1 ,0,-1),(-a,0,-2),(-1,0,1)} 的秩为1.
所以a=2.
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