神马作文网职高一年级第二学期第二册数学书上的题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 09:29:53
职高一年级第二学期第二册数学书上的题
1.求证:sinx-cosx=根号下2*sin(x-π/4)
2.已知cosα=1/4,α∈（3π/2,2π）,求sin2α和cos2α的值
3.已知tanα,tan（-β）是方程x^2-6x-5=0的两个实数根,求证sin（α-β）=cos（α-β）
1.求证:sinx-cosx=根号下2*sin(x-π/4)
2.已知cosα=1/4,α∈（3π/2,2π）,求sin2α和cos2α的值
3.已知tanα,tan（-β）是方程x^2-6x-5=0的两个实数根,求证sin（α-β）=cos（α-β）
(1)√2*（sinx*√2/2-cosx*√2/2)=sinx-cosx
（2）sin2α=2sinαcosα=-2*(1/4)*(√15/4)=-√15/8
cos2α=2(cosα)^2-1=-7/8
(3)tanα+tan（-β）=6
tanα*tan（-β）=-5
tan（-β）=-tan（β）
sin（α-β)
=sinαcosβ-cosαsinβ ①
cos（α-β）
=cosαcosβ+sinαsinβ ②
①② 同除以cosαcosβ
①:
tanα-tan（β）=tanα+tan（-β）=6
② ：
1-tanα*tan（β）=tanα*tan（-β）=6
得证
（2）sin2α=2sinαcosα=-2*(1/4)*(√15/4)=-√15/8
cos2α=2(cosα)^2-1=-7/8
(3)tanα+tan（-β）=6
tanα*tan（-β）=-5
tan（-β）=-tan（β）
sin（α-β)
=sinαcosβ-cosαsinβ ①
cos（α-β）
=cosαcosβ+sinαsinβ ②
①② 同除以cosαcosβ
①:
tanα-tan（β）=tanα+tan（-β）=6
② ：
1-tanα*tan（β）=tanα*tan（-β）=6
得证