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如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:y=12x+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 20:06:20
如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2y=
1
2
x+1
如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2:y=12x+1与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)设l1的解析式为:y=ax+b
∵l1经过A(0,4),D(4,0)
∴将A、D代入解析式得:b=4
4a+b=0
∴a=-1,b=4
即l1的解析式为:y=-x+4,
l1与l2联立

y=
1
2x+1
y=−x+4,
得B(2,2);
(2)C是l2与x轴的交点,在y=
1
2x+1中所以令y=0,得C(-2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距离为2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面积为
1
2|AO||CD|=
1
2×4×6=12 ①
△CBD的面积为
1
2×B到X轴的距离×CD=
1
2×2×6=6 ②
∴△ABC的面积为①-②=6