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一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 23:27:48
一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1
B:较大锐角正弦为（5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为（5^0.5-1)/2
求详解,谢较
一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1
设这直角三角形三边从小到大分别为a,b,c.则
a²+b²=c²
b²=ac
,sinB=b/c=a/b=cotB=cosB/sinB
∴sin²B=cosB=1-cos²B
∴cos²B+cosB-1=0
∵B﹤90
∴cosB=sinA=(√5-1)/2
B﹥A
即选C
而A:√3+1＜3不符合三角形三边关系,且（√3）²+1²≠3².
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