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已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:03:28
已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.
已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.
设OA=向量a,OB=向量b,以OA,OB为邻边作四边形OACB,则
向量BA=向量a-向量b
向量OC=向量a+向量b
又|a|=|b|=|a-b|
所以三角形OAB为等边三角形
所以角COA为30度
即a向量与a向量+b向量的夹角为30度