c＞b＞a＞1,（a-1/b）（b-1/c）（c-1/a）为正整数,求a+b+c＝?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:19:57

条件：c>b>a>1 （a-1/b）（b-1/c）（c-1/a）为正整数很明显 1/a,1/b,1/c 都是小于1的分数.设（a-1/b）=x x为大于1的正整数.( b-1/c)=y y为大于1的正整数.(c-1/a)=z z为大于1的正整数.x1) 由题意 1/b 是a=x/y的小数部分,所以b的分子为 y 设b=y/z 同样有 y>z 由题意 1/c 是b=y/z的小数部分,所以c的分子为 z 设c=z/D 同样有 z>D 由题意 1/a 是c=z/D的小数部分,所以a的分子为 D 既得x=D 而且要满足 x>y>z>D.明显这是不能同时成立的.故此题无解.!

1.计算：（1）(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a) 已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值 a b c都为正实数且a+b+c=1求1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-（a+c）求a+b+c的值设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)( （1）式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?（2）式子a-b|（b-c)(c-a)+b-c|（a-b)( 已知实数abc满足a+b+c=10 1/(a+b)+1/（b+c）+1/（a+c）=14/17 求a/(b+c)+b/( 若a，b，c均为整数且满足（a-b）10+（a-c）10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=（　　）（a+b-c）(a-b+c) 已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值 1,a+b/c=b+c/a=a+c/b,且a+b+c不等于0.则（a+b)(b+c)（c+a）/abc的值为?