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若数列{bn}满足:bn+1=bn^2-(n-2)bn + 3,且b1≥1,n∈N*,用数学归纳法证明:bn≥n

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 00:25:09
若数列{bn}满足:bn+1=bn^2-(n-2)bn + 3,且b1≥1,n∈N*,用数学归纳法证明:bn≥n
如题,
若数列{bn}满足:bn+1=bn^2-(n-2)bn + 3,且b1≥1,n∈N*,用数学归纳法证明:bn≥n
n+1=bn^2-(n-2)bn + 3
=(bn-n)*bn+2bn+3
>=2n+3
>=n+1
由归纳假设可得bn>=n
再问: 那什么时候取了等号呢
再答: 应该只有n=1的时候是取等号的