已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 23:27:00
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?
a2a1=2 a2=2/a1=2/1=2
a(n+1)an=2ⁿ a(n+2)a(n+1)=2^(n+1)
[a(n+2)a(n+1)]/[a(n+1)an]=a(n+2)/an=2^(n+1)/2ⁿ=2,为定值.数列的奇数项是以1为首项,2为公比的等比数列,偶数项是以2为首项,2为公比的等比数列.
S2012=(a1+a3+...+a2011)+(a2+a4+...+a2012)
=1×(2^1006 -1)/(2-1) +2×(2^1006 -1)/(2-1)
=3×2^1006 -3
a(n+1)an=2ⁿ a(n+2)a(n+1)=2^(n+1)
[a(n+2)a(n+1)]/[a(n+1)an]=a(n+2)/an=2^(n+1)/2ⁿ=2,为定值.数列的奇数项是以1为首项,2为公比的等比数列,偶数项是以2为首项,2为公比的等比数列.
S2012=(a1+a3+...+a2011)+(a2+a4+...+a2012)
=1×(2^1006 -1)/(2-1) +2×(2^1006 -1)/(2-1)
=3×2^1006 -3
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当n>=2时,an+2Sn-1=n,则S2012等于
Sn是数列{an}的前n项和,an=(2n-1)i^n,求数列{an}的前2012项和S2012
已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2,求数列{an}的前n项和Sn.
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
数列题,已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n属于N,有2Sn=p(2an&s
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=?
已知数列(An)满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.