f(x)=xlnx/(x+1) (1)若任取x∈[1,+∞﹚,f(x)≤m(x-1)恒成立,求m范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:25:47
f(x)=xlnx/(x+1) (1)若任取x∈[1,+∞﹚,f(x)≤m(x-1)恒成立,求m范围
(2)求证ln(2n+1)^1/4<i/(4i^2-1)
第二问证ln(2n+1)^1/4<{i/(4i^2-1)(i从1开始取,前n项和∑)}
(2)求证ln(2n+1)^1/4<i/(4i^2-1)
第二问证ln(2n+1)^1/4<{i/(4i^2-1)(i从1开始取,前n项和∑)}
1、即,使xlnx/(x^2-1)≤m在x∈[1,+∞﹚上恒成立
令g(x)=xlnx/(x^2-1)
g'(x)=[(lnx+1)(x^2-1)-2x^2lnx]/(x^2-1)^2=[-x^2lnx+x^2-lnx-1]/(x^2-1)^2
令h(x)=-x^2lnx+x^2-lnx-1
h'(x)=-2xlnx+x-1/x
h''(x)=-2lnx+1/(x^2)-1
h'''(x)=-2/x-2/x^3=-(2/x)*(1+1/x^2)
令g(x)=xlnx/(x^2-1)
g'(x)=[(lnx+1)(x^2-1)-2x^2lnx]/(x^2-1)^2=[-x^2lnx+x^2-lnx-1]/(x^2-1)^2
令h(x)=-x^2lnx+x^2-lnx-1
h'(x)=-2xlnx+x-1/x
h''(x)=-2lnx+1/(x^2)-1
h'''(x)=-2/x-2/x^3=-(2/x)*(1+1/x^2)
已知函数f(x)=6x/x²+1,x∈(0,正无穷) 求 不等式f(x)≤m(m-2)恒成立,求m的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0在(0,1)上恒成立,则m的取值范围是?
f(x)=(1/2)x4-2x3+3m,x为实数,若f(x)+9大于等于0恒成立,实数m取值范围?
已知函数f(x)=x∧3+ax∧2-a∧2x+2 若不等式2xlnx≤f'(x)+a∧2+1 恒成立 就实数a的取值范围
已知函数f(x)=e^(x-m)-x,其中m为常数,(1)若对任意x属于R,有f(x)大于等于0成立,求m的取值范围,速
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时f(x)=(x-1)2,若当x∈[-2,-12]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n
函数f(x)=(2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域(2)若f(x)=m有解,求实数m的范围
设函数f(x)=x的平方-1,对任意x∈[2/3,+∞],f(x)-4*m的平方 =< f(x-1)+4f(m)恒成立,
设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷),f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则
设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷),f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立