作业帮 > 数学 > 作业

高数 求条件极值u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:53:05
高数 求条件极值
u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=1
高数 求条件极值u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=1
构造拉格朗日函数
L(x,y,z,m)=x-2y+2z+m(x^2+y^2+z^2-1)
联立
Lx(x,y,m)=1+2mx=0
Ly(x,y,m)=-2+2my=0
Lz(x,y,m)=2+2mz=0
Lm(x,y,m)=x^2+y^2+z^2-1=0
解得x=±1/3
y=±2/3
z=±2/3
所以f(x,y,z)min=f(-1/3,2/3,-2/3)=-3
拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 求函数u=x+y+z在条件1/x+1/y+1/z=1,x>0,y>0,z>0下的极值 随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z- 求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值 已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+(3x-6y-7)^2+|3y+3z-4|=0,求x、y、z 已知X Y Z 是非负实数且满足条件X+Y+Z=30 3X+Y-Z=50,求：U=5X+4Y+2Z的最大值和最小值 求函数z=x方+2y方+4x-8y+2的极值 高数 设函数u=f(x,y,z),其中z=ln√(x^2+y^2),求(αu/αx)和(αu/αy) 用MATLAB画出U=5x+4y+2z的图形条件为x+y+z=30；3x+y+z=50 如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求 （x+z)^y u=cos(2x+y+z),其中z=f(x,y)由方程y*x^2-x^2*z-x=0确定,求：u对x求偏导（x=1,u=