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梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA中点,BC=DC+AB .求证:BE⊥EC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:02:08
梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA中点,BC=DC+AB .求证:BE⊥EC
PS:什么中位线的还没学到.三克油~
梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA中点,BC=DC+AB .求证:BE⊥EC
证明:延长BE交CD的延长线于F
∵CF∥AB
∴∠FDE=∠BAE
∵∠DEF=∠AEB,DE=EA
∴⊿DEF≌⊿AEB(ASA)
∴DF=AB,EF=BE
∵CF=DC+DF=DC+AB
∵BC=DC+AB
∴CF=BC
∴BE⊥EC(等腰三角形三线合一性质)
希望满意采纳.