神马作文网双曲线问题 需要详细的过程和计算步骤
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:23:44
给定双曲线x2−y22＝1，过点B（2，1）能否作直线l，使直线l与双曲线交于P，Q两点，且点B是线段PQ的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
解题思路： 先假设存在这样的直线l，分类讨论：斜率存在和斜率不存在设出直线l的方程，①当k存在时，与双曲线方程联立，消去y，得到关于x的一元二次方程，直线与双曲线相交于两个不同点，则△＞0，可求k的范围，再由B是线段PQ的中点则(x1+x 2 )/2=1，可求k，看是否矛盾，②当k不存在时，直线经过点B但不满足条件，故符合条件的直线l不存在，综合可求
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略