神马作文网亲要把过程也弄出来哦.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:51:37
亲要把过程也弄出来哦.
已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.
已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为U=X1/3Y2/3,商品价格分别为PX和PY,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.
U=X(1/3)Y(2/3)
预算约束：M=Px·x+Py·y
建立拉格朗日函数：L=X(1/3)Y(2/3)+λ（M-Px·x+Py·y）
dL/dx=1/3x(-2/3)y(2/3)-λPx=0
dL/dy=2/3x(1/3)y(-1/3)-λPy=0
整理得y/x=2Px/Py得y·Py=2x·Px
将上式代入预算约束M=Px·x+Py·y得x*=M/3Px,y*=2M/3Py即为X和Y的需求函数
希望能够帮到您
预算约束：M=Px·x+Py·y
建立拉格朗日函数：L=X(1/3)Y(2/3)+λ（M-Px·x+Py·y）
dL/dx=1/3x(-2/3)y(2/3)-λPx=0
dL/dy=2/3x(1/3)y(-1/3)-λPy=0
整理得y/x=2Px/Py得y·Py=2x·Px
将上式代入预算约束M=Px·x+Py·y得x*=M/3Px,y*=2M/3Py即为X和Y的需求函数
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