四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上的任意一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F.求证:MF·AD+ME·BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:23:22
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上的任意一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F.求证:MF·AD+ME·BC=AD·BC
(1)四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上的任意一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F.求证:MF·AD+ME·BC=AD·BC
(2)在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,CF∥AB分别交AC,AD于E,P.求证:BP²=PE·PF
(1)四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,M为BD上的任意一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F.求证:MF·AD+ME·BC=AD·BC
(2)在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,CF∥AB分别交AC,AD于E,P.求证:BP²=PE·PF
(1)证明:∵∠MEB=∠A=90°;∠EBM=∠ABD.
∴⊿EBM∽⊿ABD,ME/AD=BM/BD;
同理可证:⊿DFM∽⊿DCB,MF/BC=DM/DB.
∴MF/BC+ME/AD=DM/DB+BM/DB=(DM+BM)/DB=1.
即MF/BC+ME/AD=1,等式两边同除以AD·BC,得:MF·AD+ME·BC=AD·BC.
◆(2)题中,"CF∥AB,交AC于E"作何理解?点F在何处也不得而知.请楼主核对后再解答.
∴⊿EBM∽⊿ABD,ME/AD=BM/BD;
同理可证:⊿DFM∽⊿DCB,MF/BC=DM/DB.
∴MF/BC+ME/AD=DM/DB+BM/DB=(DM+BM)/DB=1.
即MF/BC+ME/AD=1,等式两边同除以AD·BC,得:MF·AD+ME·BC=AD·BC.
◆(2)题中,"CF∥AB,交AC于E"作何理解?点F在何处也不得而知.请楼主核对后再解答.
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,M是BD上一点,ME⊥AB于E,MF⊥CD于F,求证MF/BC+ME/AD
已知:如图四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,M是AC上一点,ME⊥BC于E,MF⊥AD于F
在矩形ABCD中AC,BD相交于点O,M是边AB上任意一点,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为点E,F,AB=4,BC=
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F.试判断四边形EB
已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F
已知:如图,设M是△ABC内部任意一点,MD⊥AB于G,ME⊥BC于K,MF⊥CA于H,BD=BE,CE=CF,求证:A
正方形abcd中,e,f在ab,bc上,且bm垂直ce于m,mf垂直md,连mf,md 求证;be=bf
设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF=