如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S△DOC:S△AOD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:03:03
如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③S△DOC:S△AOD=DC:AB;④S△AOD=S△BOC,
其中正确的有______(只填序号)
其中正确的有______(只填序号)
①∵AB∥CD,
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,
∴△AOB∽△COD;
②因为∠DAO和∠CAB不相等,所以△AOD不相似于△ACB,该结论不成立;
③作DE⊥AC于E.
∵S△DOC=
1
2OC•DE,S△AOD=
1
2OA•DE,
∴S△DOC:S△AOD=OC:OA,
∵△AOB∽△COD,
∴OC:OA=DC:AB,
∴S△DOC:S△AOD=DC:AB;
④∵AB∥CD,
∴S△ABD=S△ABC,
∴S△AOD=S△BOC.
故答案为①③④.
∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO,
∴△AOB∽△COD;
②因为∠DAO和∠CAB不相等,所以△AOD不相似于△ACB,该结论不成立;
③作DE⊥AC于E.
∵S△DOC=
1
2OC•DE,S△AOD=
1
2OA•DE,
∴S△DOC:S△AOD=OC:OA,
∵△AOB∽△COD,
∴OC:OA=DC:AB,
∴S△DOC:S△AOD=DC:AB;
④∵AB∥CD,
∴S△ABD=S△ABC,
∴S△AOD=S△BOC.
故答案为①③④.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△COD=1:3,求S△AOD:S△BO
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=___
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于O,若S△AOD=1cm2,S△BOC=9cm2,求S△AOB
如图,O为四边形ABCD对角线BD、AC的交点,且S△AOB=S△AOD=S△COB=S△COD.证明四边形ABCD是平
如图,任意四边形ABCD中,点O是对角线AC的一点,把△AOB、△AOD、△COD、△BOC的面积分别记作S1、S2、S
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB:S三角形AOD=S三角形COB:S三角形COD
如图,梯形ABCD的两条对角线相交于点D,若S△AOD:S△ACD=1:3,则S△AOD:S△BOC等于
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值?
如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AB于E,△AOD的周长比△DOC
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD交于点O,若S△AOD=4,S△BOC=9,则S梯形ABCD=